त्रिमितीय पृष्ठभाग समरूपता मॉडेलच्या विश्लेषणाद्वारे आधुनिक मानवी कवटीच्या आकारविज्ञानाचे वर्णन करणारे जागतिक नमुने.

Nature.com ला भेट दिल्याबद्दल धन्यवाद. तुम्ही वापरत असलेल्या ब्राउझरच्या आवृत्तीमध्ये CSS साठी मर्यादित समर्थन आहे. सर्वोत्तम परिणामांसाठी, आम्ही तुमच्या ब्राउझरची नवीन आवृत्ती वापरण्याची (किंवा इंटरनेट एक्सप्लोररमधील कंपॅटिबिलिटी मोड बंद करण्याची) शिफारस करतो. दरम्यान, सतत समर्थन सुनिश्चित करण्यासाठी, आम्ही ही साइट स्टायलिंग किंवा जावास्क्रिप्टशिवाय दाखवत आहोत.
या अभ्यासात जगभरातील १४८ वांशिक गटांच्या स्कॅन डेटावर आधारित भौमितिक समरूपता मॉडेलचा वापर करून मानवी कवटीच्या आकारविज्ञानातील प्रादेशिक विविधतेचे मूल्यांकन केले गेले. ही पद्धत, पुनरावृत्ती होणाऱ्या निकटतम बिंदू अल्गोरिदमचा वापर करून लवचिक रूपांतरणे करून समरूप जाळी तयार करण्यासाठी टेम्पलेट फिटिंग तंत्रज्ञानाचा वापर करते. निवडलेल्या ३४२ समरूप मॉडेल्सवर मुख्य घटक विश्लेषण लागू केल्यावर, एकूण आकारात सर्वात मोठा बदल दक्षिण आशियातील एका लहान कवटीसाठी आढळला आणि त्याची स्पष्टपणे पुष्टी झाली. दुसरा सर्वात मोठा फरक हा चेताकवटीच्या लांबी-रुंदीच्या गुणोत्तरात आहे, जो आफ्रिकन लोकांच्या लांबट कवटी आणि ईशान्य आशियाई लोकांच्या बहिर्वक्र कवटी यांच्यातील फरक दर्शवतो. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की या घटकाचा चेहऱ्याच्या बाह्यरेषेशी फारसा संबंध नाही. ईशान्य आशियाई लोकांमध्ये पुढे आलेले गाल आणि युरोपियन लोकांमध्ये घट्ट ऊर्ध्वहनु अस्थी यांसारख्या सुप्रसिद्ध चेहऱ्याच्या वैशिष्ट्यांची पुन्हा पुष्टी झाली. हे चेहऱ्यातील बदल कवटीच्या बाह्यरेषेशी, विशेषतः ललाट आणि पश्चकपाल अस्थींच्या झुकण्याच्या प्रमाणाशी जवळून संबंधित आहेत. कवटीच्या एकूण आकाराच्या तुलनेत चेहऱ्याच्या प्रमाणांमध्ये विषममितीय नमुने आढळले; मोठ्या कवटींमध्ये चेहऱ्याची रूपरेषा अधिक लांब आणि अरुंद असते, जसे की अनेक मूळ अमेरिकन आणि ईशान्य आशियाई लोकांमध्ये दिसून आले आहे. जरी आमच्या अभ्यासात हवामान किंवा आहाराच्या परिस्थितीसारख्या, कवटीच्या आकारविज्ञानावर प्रभाव टाकू शकणाऱ्या पर्यावरणीय घटकांवरील माहितीचा समावेश नसला तरी, सांगाड्याच्या बाह्यलक्षणात्मक वैशिष्ट्यांसाठी वेगवेगळी स्पष्टीकरणे शोधण्याकरिता समरूप कवटीच्या नमुन्यांचा एक मोठा माहितीसंच उपयुक्त ठरेल.
मानवी कवटीच्या आकारातील भौगोलिक फरकांचा अभ्यास बऱ्याच काळापासून केला जात आहे. अनेक संशोधकांनी पर्यावरणीय अनुकूलन आणि/किंवा नैसर्गिक निवडीतील विविधतेचे मूल्यांकन केले आहे, विशेषतः हवामान घटक¹,²,³,⁴,⁵,⁶,⁷ किंवा पोषण स्थितीनुसार चर्वण कार्य⁵,⁸,⁹,¹⁰,¹¹,¹²,¹³. याव्यतिरिक्त, काही अभ्यासांनी बॉटलनेक परिणाम, जनुकीय अपसरण, जनुकीय प्रवाह किंवा तटस्थ जनुकीय उत्परिवर्तनांमुळे होणाऱ्या यादृच्छिक उत्क्रांती प्रक्रियांवर¹⁴,¹⁵,¹⁶,¹⁷,¹⁸,¹⁹,²⁰,²¹,²²,²³ लक्ष केंद्रित केले आहे. उदाहरणार्थ, रुंद आणि लहान कवटीच्या गोलाकार आकाराचे स्पष्टीकरण ॲलनच्या नियमानुसार²⁴ निवडक दबावाशी जुळवून घेण्याचे एक अनुकूलन म्हणून दिले गेले आहे, जो नियम असे प्रतिपादन करतो की सस्तन प्राणी आकारमानाच्या तुलनेत शरीराचा पृष्ठभाग कमी करून उष्णतेचा ऱ्हास कमी करतात²,⁴,¹⁶,¹⁷,²⁵. याव्यतिरिक्त, बर्गमनच्या नियमाचा वापर करून केलेल्या काही अभ्यासांनी कवटीचा आकार आणि तापमान यांच्यातील संबंध स्पष्ट केला आहे ३,५,१६,२५,२७, ज्यानुसार उष्णतेचा ऱ्हास टाळण्यासाठी थंड प्रदेशात एकूण आकार मोठा असतो. कवटीच्या घुमटाच्या आणि चेहऱ्याच्या हाडांच्या वाढीच्या पद्धतीवर चघळण्याच्या ताणाचा होणारा यांत्रिक प्रभाव हा स्वयंपाकाच्या संस्कृतीमुळे किंवा शेतकरी आणि शिकारी-संकलक यांच्यातील उपजीविकेच्या फरकांमुळे निर्माण होणाऱ्या आहाराच्या परिस्थितीच्या संदर्भात चर्चेचा विषय ठरला आहे ८,९,११,१२,२८. याचे सर्वसाधारण स्पष्टीकरण असे आहे की, चघळण्याचा दाब कमी झाल्यामुळे चेहऱ्याच्या हाडांची आणि स्नायूंची कडकपणा कमी होतो. अनेक जागतिक अभ्यासांनी कवटीच्या आकारातील विविधतेला पर्यावरणीय अनुकूलनापेक्षा प्रामुख्याने तटस्थ अनुवांशिक अंतराच्या दृश्यरूप परिणामांशी जोडले आहे २१,२९,३०,३१,३२. कवटीच्या आकारातील बदलांसाठी आणखी एक स्पष्टीकरण सममितीय किंवा विषममितीय वाढीच्या संकल्पनेवर आधारित आहे ६,३३,३४,३५. उदाहरणार्थ, मोठ्या मेंदूंमध्ये तथाकथित "ब्रोका कॅप" प्रदेशात फ्रंटल लोब्स तुलनेने अधिक रुंद असतात आणि फ्रंटल लोब्सची रुंदी वाढते, ही एक उत्क्रांती प्रक्रिया आहे जी ॲलोमेट्रिक वाढीवर आधारित मानली जाते. याव्यतिरिक्त, कवटीच्या आकारातील दीर्घकालीन बदलांचे परीक्षण करणाऱ्या एका अभ्यासात असे आढळून आले की उंची वाढल्याने ब्रॅकिसेफॅलीकडे (कवटीचा आकार अधिक गोलाकार होण्याची प्रवृत्ती) एक ॲलोमेट्रिक प्रवृत्ती असते33.
कवटीच्या आकारविज्ञानावरील संशोधनाच्या एका मोठ्या इतिहासात, कवटीच्या आकारांमधील विविध पैलूंसाठी जबाबदार असलेल्या मूळ घटकांना ओळखण्याचे प्रयत्न समाविष्ट आहेत. अनेक सुरुवातीच्या अभ्यासांमध्ये वापरल्या गेलेल्या पारंपारिक पद्धती द्विचलीय रेषीय मापन डेटावर आधारित होत्या, ज्यात अनेकदा मार्टिन किंवा हॉवेल व्याख्यांचा वापर केला जात असे36,37. त्याच वेळी, वर नमूद केलेल्या अनेक अभ्यासांमध्ये अवकाशीय 3D भूमितीय आकारमिती (GM) तंत्रज्ञानावर आधारित अधिक प्रगत पद्धती वापरल्या गेल्या5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38. 39. उदाहरणार्थ, बेंडिंग एनर्जी मिनिमायझेशनवर आधारित स्लाइडिंग सेमीलँडमार्क पद्धत ही ट्रान्सजेनिक जीवशास्त्रात सर्वात सामान्यपणे वापरली जाणारी पद्धत आहे. ही पद्धत एका वक्र किंवा पृष्ठभागावर सरकवून टेम्पलेटचे सेमी-लँडमार्क प्रत्येक नमुन्यावर प्रक्षेपित करते38,40,41,42,43,44,45,46. अशा सुपरपोझिशन पद्धतींसह, बहुतेक 3D GM अभ्यासांमध्ये आकारांची थेट तुलना करण्यासाठी आणि बदल टिपण्यासाठी जनरलाइज्ड प्रोक्रस्टेस विश्लेषण, इटरेटिव्ह नियरेस्ट पॉइंट (ICP) अल्गोरिदम 47 वापरले जातात. याव्यतिरिक्त, सेमीलँडमार्क अलाइनमेंट्सना मेश-आधारित आकारांमध्ये मॅप करण्यासाठी थिन प्लेट स्प्लाइन (TPS)48,49 पद्धत देखील एक नॉन-रिजिड ट्रान्सफॉर्मेशन पद्धत म्हणून मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते.
२० व्या शतकाच्या उत्तरार्धापासून व्यावहारिक ३डी होल-बॉडी स्कॅनर्सच्या विकासामुळे, अनेक अभ्यासांमध्ये आकार मोजण्यासाठी ३डी होल-बॉडी स्कॅनर्सचा वापर केला गेला आहे५०,५१. स्कॅन डेटाचा वापर शरीराचे परिमाण काढण्यासाठी केला गेला, ज्यासाठी पृष्ठभागाचे आकार पॉइंट क्लाउडऐवजी पृष्ठभाग म्हणून वर्णन करणे आवश्यक आहे. पॅटर्न फिटिंग हे संगणक ग्राफिक्सच्या क्षेत्रात या उद्देशासाठी विकसित केलेले एक तंत्र आहे, जिथे पृष्ठभागाचा आकार पॉलीगोनल मेश मॉडेलद्वारे वर्णन केला जातो. पॅटर्न फिटिंगमधील पहिली पायरी म्हणजे टेम्पलेट म्हणून वापरण्यासाठी मेश मॉडेल तयार करणे. पॅटर्न बनवणारे काही शिरोबिंदू (vertices) हे लँडमार्क असतात. त्यानंतर टेम्पलेट आणि पॉइंट क्लाउडमधील अंतर कमी करण्यासाठी आणि टेम्पलेटची स्थानिक आकार वैशिष्ट्ये जतन करण्यासाठी टेम्पलेटला विकृत केले जाते आणि पृष्ठभागाशी जुळवून घेतले जाते. टेम्पलेटमधील लँडमार्क हे पॉइंट क्लाउडमधील लँडमार्कशी जुळतात. टेम्पलेट फिटिंगचा वापर करून, सर्व स्कॅन डेटाचे वर्णन समान संख्येच्या डेटा पॉइंट्स आणि समान टोपोलॉजी असलेल्या मेश मॉडेल म्हणून केले जाऊ शकते. जरी अचूक होमोलॉजी केवळ लँडमार्कच्या स्थानांवर अस्तित्वात असली तरी, टेम्पलेटच्या भूमितीमधील बदल लहान असल्यामुळे तयार केलेल्या मॉडेल्समध्ये सामान्य होमोलॉजी आहे असे गृहीत धरले जाऊ शकते. म्हणूनच, टेम्पलेट फिटिंगद्वारे तयार केलेल्या ग्रिड मॉडेल्सना कधीकधी होमोलॉजी मॉडेल्स52 म्हटले जाते. टेम्पलेट फिटिंगचा फायदा हा आहे की टेम्पलेटला लक्ष्य वस्तूच्या पृष्ठभागाच्या जवळ परंतु दूर असलेल्या वेगवेगळ्या भागांनुसार (उदाहरणार्थ, झायगोमॅटिक आर्च आणि कवटीचा टेम्पोरल प्रदेश) एकमेकांवर परिणाम न करता विकृत आणि समायोजित केले जाऊ शकते. अशा प्रकारे, टेम्पलेटला धड किंवा हातासारख्या फांद्या असलेल्या वस्तूंना, खांद्यासह उभ्या स्थितीत सुरक्षितपणे जोडले जाऊ शकते. टेम्पलेट फिटिंगचा तोटा म्हणजे वारंवार पुनरावृत्तीचा जास्त संगणकीय खर्च, तथापि, संगणकाच्या कार्यक्षमतेत झालेल्या महत्त्वपूर्ण सुधारणांमुळे, ही आता समस्या राहिलेली नाही. प्रिन्सिपल कंपोनेंट ॲनालिसिस (PCA) सारख्या बहुविध विश्लेषण तंत्रांचा वापर करून मेश मॉडेल बनवणाऱ्या शिरोबिंदूंच्या समन्वय मूल्यांचे विश्लेषण करून, वितरणातील कोणत्याही स्थितीवर संपूर्ण पृष्ठभागाच्या आकारात आणि आभासी आकारात होणारे बदल विश्लेषण करणे शक्य होते. गणना आणि दृश्यांकन करता येते53. आजकाल, टेम्पलेट फिटिंगद्वारे तयार केलेले मेश मॉडेल विविध क्षेत्रांमध्ये आकार विश्लेषणात मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात52,54,55,56,57,58,59,60.
लवचिक मेश रेकॉर्डिंग तंत्रज्ञानातील प्रगती, तसेच सीटी स्कॅनपेक्षा अधिक उच्च रिझोल्यूशन, वेग आणि सुवाह्यतेने स्कॅन करण्यास सक्षम असलेल्या पोर्टेबल ३डी स्कॅनिंग उपकरणांच्या जलद विकासामुळे, कोणत्याही ठिकाणी ३डी पृष्ठभागाचा डेटा रेकॉर्ड करणे सोपे होत आहे. त्यामुळे, जैविक मानववंशशास्त्राच्या क्षेत्रात, अशी नवीन तंत्रज्ञाने कवटीच्या नमुन्यांसह मानवी नमुन्यांचे संख्यात्मक आणि सांख्यिकीय विश्लेषण करण्याची क्षमता वाढवतात, आणि हाच या अभ्यासाचा उद्देश आहे.
थोडक्यात, या अभ्यासात टेम्पलेट मॅचिंगवर आधारित प्रगत ३डी होमोलॉजी मॉडेलिंग तंत्रज्ञानाचा (आकृती १) वापर करून, जगभरातील १४८ लोकसंख्येमधून निवडलेल्या ३४२ कवटीच्या नमुन्यांचे जगभरातील भौगोलिक तुलनेद्वारे मूल्यांकन केले आहे. कवटीच्या आकारशास्त्रातील विविधता (तक्ता १). कवटीच्या आकारशास्त्रातील बदल विचारात घेण्यासाठी, आम्ही तयार केलेल्या होमोलॉजी मॉडेलच्या डेटा सेटवर पीसीए (PCA) आणि रिसीव्हर ऑपरेटिंग कॅरॅक्टरिस्टिक (ROC) विश्लेषणे लागू केली. या निष्कर्षांमुळे कवटीच्या आकारशास्त्रातील जागतिक बदल अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यास मदत होईल, ज्यामध्ये प्रादेशिक नमुने आणि बदलांचा उतरता क्रम, कवटीच्या भागांमधील परस्परसंबंधित बदल आणि ॲलोमेट्रिक प्रवृत्तींची उपस्थिती यांचा समावेश आहे. जरी या अभ्यासात हवामान किंवा आहाराच्या परिस्थितीसारख्या बाह्य घटकांवरील डेटाचा समावेश नसला, जे कवटीच्या आकारशास्त्रावर प्रभाव टाकू शकतात, तरीही आमच्या अभ्यासात नोंदवलेले कवटीच्या आकारशास्त्राचे भौगोलिक नमुने कवटीतील फरकाचे पर्यावरणीय, जैवयांत्रिक आणि अनुवांशिक घटक शोधण्यात मदत करतील.
सारणी २ मध्ये ३४२ समजात कवटीच्या मॉडेल्सच्या १७,७०९ व्हर्टिसेसच्या (५३,१२७ XYZ कोऑर्डिनेट्स) अमानक डेटासेटवर लागू केलेले आयगेनव्हॅल्यूज आणि पीसीए योगदान गुणांक दर्शविले आहेत. परिणामी, १४ मुख्य घटक ओळखले गेले, ज्यांचे एकूण फरकातील योगदान १% पेक्षा जास्त होते आणि फरकातील एकूण वाटा ८३.६८% होता. १४ मुख्य घटकांचे लोडिंग व्हेक्टर्स पूरक सारणी S1 मध्ये नोंदवले आहेत आणि ३४२ कवटीच्या नमुन्यांसाठी गणना केलेले घटक स्कोअर्स पूरक सारणी S2 मध्ये सादर केले आहेत.
या अभ्यासात २% पेक्षा जास्त योगदान असलेल्या नऊ प्रमुख घटकांचे मूल्यांकन केले गेले, ज्यापैकी काही कवटीच्या आकारविज्ञानात लक्षणीय आणि महत्त्वपूर्ण भौगोलिक भिन्नता दर्शवतात. आकृती २ मध्ये, प्रमुख भौगोलिक एककांमधील (उदा., आफ्रिकन आणि गैर-आफ्रिकन देशांमध्ये) नमुन्यांच्या प्रत्येक संयोजनाचे वैशिष्ट्यीकरण करण्यासाठी किंवा त्यांना वेगळे करण्यासाठी सर्वात प्रभावी PCA घटक स्पष्ट करण्याकरिता ROC विश्लेषणातून तयार केलेले वक्र दर्शवले आहेत. या चाचणीमध्ये वापरलेल्या नमुन्याचा आकार लहान असल्यामुळे पॉलिनेशियन संयोजनाची चाचणी केली गेली नाही. ROC विश्लेषणाचा वापर करून गणना केलेल्या AUC आणि इतर मूलभूत सांख्यिकीमधील फरकांच्या महत्त्वपूर्णतेसंबंधीचा डेटा पूरक सारणी S3 मध्ये दर्शविला आहे.
३४२ पुरुष समजात कवटीच्या मॉडेल्सचा समावेश असलेल्या व्हर्टेक्स डेटासेटवर आधारित नऊ मुख्य घटक अंदाजांवर ROC वक्र लागू केले गेले. AUC: ०.०१% सार्थकता पातळीवरील वक्राखालील क्षेत्र, जे प्रत्येक भौगोलिक संयोजनाला इतर एकूण संयोजनांपासून वेगळे करण्यासाठी वापरले जाते. TPF म्हणजे ट्रू पॉझिटिव्ह (प्रभावी भेद), FPF म्हणजे फॉल्स पॉझिटिव्ह (अमान्य भेद).
ROC वक्राचे विश्लेषण खाली सारांशित केले आहे, ज्यामध्ये केवळ अशा घटकांवर लक्ष केंद्रित केले आहे जे मोठे किंवा तुलनेने मोठे AUC आणि 0.001 पेक्षा कमी संभाव्यतेसह उच्च पातळीची सार्थकता दर्शवून तुलना गटांमध्ये फरक करू शकतात. दक्षिण आशियाई समूह (आकृती 2a), ज्यामध्ये प्रामुख्याने भारतातील नमुने आहेत, इतर भौगोलिकदृष्ट्या मिश्र नमुन्यांपेक्षा लक्षणीयरीत्या वेगळा आहे, कारण पहिल्या घटकाचे (PC1) AUC (0.856) इतर घटकांच्या तुलनेत लक्षणीयरीत्या मोठे आहे. आफ्रिकन समूहाचे (आकृती 2b) एक वैशिष्ट्य म्हणजे PC2 चे तुलनेने मोठे AUC (0.834). ऑस्ट्रो-मेलनेशियन (आकृती 2c) लोकांनी PC2 द्वारे उप-सहारा आफ्रिकन लोकांसारखाच कल दर्शवला, ज्यामध्ये तुलनेने मोठे AUC (0.759) होते. युरोपियन (आकृती 2d) PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) आणि PC6 (AUC = 0.671) च्या संयोजनात स्पष्टपणे भिन्न आहेत, ईशान्य आशियाई नमुना (आकृती 2e) PC4 पासून लक्षणीयरीत्या भिन्न आहे, तुलनेने जास्त 0.714 सह, आणि PC3 पासून फरक कमी आहे (AUC = 0.688). खालील गट कमी AUC मूल्यांसह आणि उच्च सार्थकता स्तरांसह ओळखले गेले: PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) आणि PC1 (AUC = 0.649) साठीच्या निकालांवरून असे दिसून आले की, या घटकांशी संबंधित विशिष्ट वैशिष्ट्ये असलेले मूळ अमेरिकन (आकृती 2f), आग्नेय आशियाई (आकृती 2g) हे PC3 (AUC = 0.660) आणि PC9 (AUC = 0.663) द्वारे वेगळे झाले, परंतु मध्य पूर्वेकडील (आकृती 2h) (उत्तर आफ्रिकेसह) नमुन्यांसाठीचा नमुना जुळणारा होता. इतरांच्या तुलनेत फारसा फरक नाही.
पुढील टप्प्यात, उच्च सहसंबंधित शिरोबिंदूंचे दृष्यदृष्ट्या विश्लेषण करण्यासाठी, आकृती ३ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे, ०.४५ पेक्षा जास्त उच्च भार मूल्य असलेले पृष्ठभागाचे भाग X, Y, आणि Z निर्देशक माहितीने रंगवले जातात. लाल भाग X-अक्षाच्या निर्देशकांशी उच्च सहसंबंध दर्शवतो, जो आडव्या अनुप्रस्थ दिशेशी संबंधित आहे. हिरवा भाग Y अक्षाच्या उभ्या निर्देशकांशी उच्च सहसंबंधित आहे, आणि गडद निळा भाग Z अक्षाच्या सॅजिट्ल निर्देशकांशी उच्च सहसंबंधित आहे. फिकट निळा भाग Y निर्देशक अक्ष आणि Z निर्देशक अक्षांशी संबंधित आहे; गुलाबी – X आणि Z निर्देशक अक्षांशी संबंधित मिश्र भाग; पिवळा – X आणि Y निर्देशक अक्षांशी संबंधित भाग; पांढऱ्या भागात X, Y आणि Z निर्देशक अक्षांचे परावर्तन झालेले आहे. म्हणून, या भार मूल्याच्या मर्यादेवर, PC 1 प्रामुख्याने कवटीच्या संपूर्ण पृष्ठभागाशी संबंधित आहे. या घटक अक्षाच्या विरुद्ध बाजूला असलेला 3 SD आभासी कवटीचा आकार देखील या आकृतीत चित्रित केला आहे, आणि PC1 मध्ये कवटीच्या एकूण आकाराचे घटक आहेत याची दृष्यदृष्ट्या पुष्टी करण्यासाठी पूरक व्हिडिओ S1 मध्ये विकृत प्रतिमा सादर केल्या आहेत.
PC1 गुणांकांचे वारंवारता वितरण (सामान्य फिट वक्र), कवटीच्या पृष्ठभागाचा रंग नकाशा PC1 शिरोबिंदूंशी उच्च प्रमाणात सहसंबंधित आहे (रंगांचे सापेक्ष स्पष्टीकरण). या अक्षाच्या विरुद्ध बाजूंचे परिमाण 3 SD आहे. प्रमाण 50 मिमी व्यासाचा हिरवा गोल आहे.
आकृती ३ मध्ये ९ भौगोलिक एककांसाठी स्वतंत्रपणे गणना केलेल्या वैयक्तिक PC1 गुणांकांचा वारंवारता वितरण आलेख (सामान्य फिट वक्र) दर्शविला आहे. ROC वक्राच्या अंदाजांव्यतिरिक्त (आकृती २), दक्षिण आशियाई लोकांचे अंदाज काही प्रमाणात डावीकडे लक्षणीयरीत्या झुकलेले आहेत, कारण त्यांच्या कवटीचा आकार इतर प्रादेशिक गटांपेक्षा लहान असतो. तक्ता १ मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, हे दक्षिण आशियाई लोक भारतातील अंदमान आणि निकोबार बेटे, श्रीलंका आणि बांगलादेश यांसह असलेल्या वांशिक गटांचे प्रतिनिधित्व करतात.
PC1 वर आयामी गुणांक आढळला. अत्यंत सहसंबंधित प्रदेश आणि आभासी आकारांच्या शोधामुळे PC1 व्यतिरिक्त इतर घटकांसाठी आकार घटकांचे स्पष्टीकरण झाले; तथापि, आकार घटक नेहमीच पूर्णपणे वगळले जात नाहीत. ROC वक्रांची तुलना केल्यावर (आकृती २) दिसून येते की, PC2 आणि PC4 हे सर्वात जास्त भेदक होते, त्यानंतर PC6 आणि PC7 होते. PC3 आणि PC9 हे नमुना लोकसंख्येला भौगोलिक एककांमध्ये विभागण्यासाठी खूप प्रभावी आहेत. अशाप्रकारे, घटक अक्षांच्या या जोड्या प्रत्येक घटकाशी अत्यंत सहसंबंधित असलेल्या PC गुणांकांचे आणि रंग पृष्ठभागांचे स्कॅटरप्लॉट्स, तसेच ३ SD च्या विरुद्ध बाजूंच्या आयामांसह आभासी आकार विकृती (आकृती ४, ५, ६) योजनाबद्धरित्या दर्शवतात. या आलेखांमध्ये दर्शविलेल्या प्रत्येक भौगोलिक एककातील नमुन्यांचे बहिर्वक्र आवरण व्याप्ती अंदाजे ९०% आहे, जरी क्लस्टर्समध्ये काही प्रमाणात आच्छादन आहे. तक्ता ३ प्रत्येक PCA घटकाचे स्पष्टीकरण देतो.
नऊ भौगोलिक एककांमधील (वर) आणि चार भौगोलिक एककांमधील (खाली) कवटीच्या व्यक्तींच्या PC2 आणि PC4 गुणांकांचे स्कॅटरप्लॉट्स, प्रत्येक PC शी (X, Y, Z च्या सापेक्ष) उच्च सहसंबंधित असलेल्या शिरोबिंदूंच्या कवटीच्या पृष्ठभागाच्या रंगाचे आलेख. अक्षांच्या रंगांचे स्पष्टीकरण: मजकूर पहा), आणि या अक्षांच्या विरुद्ध बाजूंना आभासी स्वरूपाचे विरूपण ३ SD आहे. प्रमाण ५० मिमी व्यासाचा एक हिरवा गोल आहे.
नऊ भौगोलिक एककांमधील (वर) आणि दोन भौगोलिक एककांमधील (खाली) कवटी असलेल्या व्यक्तींच्या PC6 आणि PC7 गुणांकांचे स्कॅटरप्लॉट्स, प्रत्येक PC शी (X, Y, Z च्या सापेक्ष) उच्च सहसंबंधित असलेल्या शिरोबिंदूंसाठी कवटीच्या पृष्ठभागाचे रंग आलेख. अक्षांचे रंग स्पष्टीकरण: मजकूर पहा), आणि या अक्षांच्या विरुद्ध बाजूंना आभासी स्वरूपाचे विरूपण ३ SD आहे. प्रमाण ५० मिमी व्यासाचा एक हिरवा गोल आहे.
नऊ भौगोलिक एककांमधील (वर) आणि तीन भौगोलिक एककांमधील (खाली) कवटीच्या व्यक्तींच्या PC3 आणि PC9 गुणांकांचे स्कॅटरप्लॉट्स, आणि प्रत्येक PC शी उच्च सहसंबंध असलेल्या शिरोबिंदूंच्या कवटीच्या पृष्ठभागाचे (X, Y, Z अक्षांच्या सापेक्ष) कलर प्लॉट्स (रंग स्पष्टीकरण: सेमी . मजकूर), तसेच या अक्षांच्या विरुद्ध बाजूंना 3 SD परिमाणासह आभासी आकारातील विकृती. प्रमाण 50 मिमी व्यासाचा एक हिरवा गोल आहे.
PC2 आणि PC4 चे स्कोअर दर्शविणाऱ्या आलेखात (आकृती 4, विकृत प्रतिमा दर्शविणारे पूरक व्हिडिओ S2, S3), जेव्हा लोड व्हॅल्यू थ्रेशोल्ड 0.4 पेक्षा जास्त सेट केला जातो तेव्हा पृष्ठभागाचा कलर मॅप देखील प्रदर्शित केला जातो, जो PC1 पेक्षा कमी आहे कारण PC2 चे एकूण लोड PC1 पेक्षा कमी आहे.
झेड-अक्षावर सॅजिट्ल दिशेने फ्रंटल आणि ऑक्सिपिटल लोबचे (गडद निळा) आणि कोरोनल दिशेने पॅरिएटल लोबचे (लाल) (गुलाबी रंगावर), ऑक्सिपटचा वाय-अक्ष (हिरवा) आणि कपाळाचा झेड-अक्ष (गडद निळा). हा आलेख जगभरातील सर्व लोकांचे स्कोअर दाखवतो; तथापि, जेव्हा मोठ्या संख्येने गटांचा समावेश असलेले सर्व नमुने एकाच वेळी एकत्र प्रदर्शित केले जातात, तेव्हा मोठ्या प्रमाणात ओव्हरलॅपमुळे विखुरलेल्या नमुन्यांचा अर्थ लावणे खूप कठीण होते; म्हणून, केवळ चार प्रमुख भौगोलिक एककांमधून (म्हणजे, आफ्रिका, ऑस्ट्रेलेशिया-मेलनेशिया, युरोप आणि ईशान्य आशिया), पीसी स्कोअरच्या या श्रेणीमध्ये ३ एसडी व्हर्च्युअल क्रेनियल डिफॉर्मेशनसह नमुने आलेखाच्या खाली विखुरलेले आहेत. आकृतीमध्ये, पीसी२ आणि पीसी४ या स्कोअरच्या जोड्या आहेत. आफ्रिकन आणि ऑस्ट्रो-मेलनेशियन लोकांमध्ये जास्त ओव्हरलॅप आहे आणि ते उजव्या बाजूला वितरित आहेत, तर युरोपियन लोक वरच्या डाव्या बाजूला विखुरलेले आहेत आणि ईशान्य आशियाई लोक खालच्या डाव्या बाजूला एकत्रित होण्याकडे झुकतात. PC2 चा आडवा अक्ष दर्शवतो की आफ्रिकन/ऑस्ट्रेलियन मेलनेशियन लोकांचे न्यूरोक्रॅनियम इतर लोकांपेक्षा तुलनेने लांब असते. PC4, ज्यामध्ये युरोपियन आणि ईशान्य आशियाई संयोग ढोबळपणे विभागलेले आहेत, ते झायगोमॅटिक अस्थींचा सापेक्ष आकार आणि प्रक्षेपण तसेच कॅल्व्हेरियमच्या बाजूच्या बाह्यरेषेशी संबंधित आहे. गुणांकन योजना दर्शवते की युरोपियन लोकांमध्ये मॅक्सिलरी आणि झायगोमॅटिक अस्थी तुलनेने अरुंद असतात, झायगोमॅटिक कमानीने मर्यादित असलेली टेम्पोरल फोसाची जागा लहान असते, फ्रॉन्टल अस्थी उभी उंच असते आणि ऑक्सिपिटल अस्थी सपाट व सखल असते, तर ईशान्य आशियाई लोकांमध्ये झायगोमॅटिक अस्थी अधिक रुंद आणि अधिक ठळक असण्याची प्रवृत्ती असते. फ्रॉन्टल लोब झुकलेला असतो, ऑक्सिपिटल अस्थीचा पाया उंच असतो.
PC6 आणि PC7 वर लक्ष केंद्रित केल्यावर (आकृती ५) (विकृत प्रतिमा दर्शवणारे पूरक व्हिडिओ S4, S5), कलर प्लॉट ०.३ पेक्षा जास्त लोड व्हॅल्यू थ्रेशोल्ड दाखवतो, जे सूचित करते की PC6 हे मॅक्सिलरी किंवा अल्विओलर मॉर्फोलॉजी (लाल: X अक्ष आणि हिरवा: Y अक्ष), टेम्पोरल बोनचा आकार (निळा: Y आणि Z अक्ष) आणि ऑक्सिपिटल बोनचा आकार (गुलाबी: X आणि Z अक्ष) यांच्याशी संबंधित आहे. कपाळाच्या रुंदीव्यतिरिक्त (लाल: X-अक्ष), PC7 हे अँटीरियर मॅक्सिलरी अल्विओलीच्या उंचीशी (हिरवा: Y-अक्ष) आणि पॅरिएटोटेम्पोरल प्रदेशाजवळील डोक्याच्या आकाराशी (गडद निळा) देखील सहसंबंधित आहे. आकृती ५ च्या वरच्या पॅनेलमध्ये, सर्व भौगोलिक नमुने PC6 आणि PC7 घटक स्कोअरनुसार वितरित केले आहेत. कारण ROC दर्शवते की या विश्लेषणात PC6 मध्ये युरोपची अद्वितीय वैशिष्ट्ये आहेत आणि PC7 नेटिव्ह अमेरिकन वैशिष्ट्ये दर्शवते, हे दोन प्रादेशिक नमुने निवडकपणे या घटक अक्षांच्या जोडीवर प्लॉट केले गेले. नेटिव्ह अमेरिकन, जरी नमुन्यात मोठ्या प्रमाणात समाविष्ट असले तरी, वरच्या डाव्या कोपऱ्यात विखुरलेले आहेत; याउलट, अनेक युरोपीय नमुने खालच्या उजव्या कोपऱ्यात आढळतात. PC6 आणि PC7 ही जोडी युरोपीय लोकांचा अरुंद अल्व्होलर प्रोसेस आणि तुलनेने रुंद न्यूरोक्रॅनियम दर्शवते, तर अमेरिकन लोकांचे वैशिष्ट्य म्हणजे त्यांचे अरुंद कपाळ, मोठी मॅक्सिला आणि अधिक रुंद व उंच अल्व्होलर प्रोसेस.
ROC विश्लेषणातून असे दिसून आले की PC3 आणि/किंवा PC9 हे आग्नेय आणि ईशान्य आशियाई लोकसंख्येमध्ये सामान्य होते. त्यानुसार, स्कोअर जोड्या PC3 (y-अक्षावरील हिरवा वरचा चेहरा) आणि PC9 (y-अक्षावरील हिरवा खालचा चेहरा) (आकृती ६; पूरक व्हिडिओ S6, S7 मध्ये रूपांतरित प्रतिमा दिल्या आहेत) पूर्व आशियाई लोकांची विविधता दर्शवतात, जे ईशान्य आशियाई लोकांच्या चेहऱ्याच्या उंच प्रमाणांशी आणि आग्नेय आशियाई लोकांच्या चेहऱ्याच्या सखल आकाराशी तीव्र विरोधाभास दर्शवते. या चेहऱ्याच्या वैशिष्ट्यांव्यतिरिक्त, काही ईशान्य आशियाई लोकांचे आणखी एक वैशिष्ट्य म्हणजे पश्चकपाल अस्थीचा (occipital bone) लॅम्डा टिल्ट (lambda tilt), तर काही आग्नेय आशियाई लोकांच्या कवटीचा तळ अरुंद असतो.
नऊ मुख्य भौगोलिक एककांमध्ये कोणतीही विशिष्ट प्रादेशिक वैशिष्ट्ये आढळली नसल्यामुळे, मुख्य घटकांचे वरील वर्णन आणि PC5 व PC8 चे वर्णन वगळण्यात आले आहे. PC5 हे टेंपोरल अस्थीच्या मॅस्टॉइड प्रक्रियेच्या आकाराला सूचित करते, आणि PC8 कवटीच्या एकूण आकारातील असममितता दर्शवते; हे दोन्ही नऊ भौगोलिक नमुना संयोजनांमध्ये समांतर भिन्नता दर्शवतात.
वैयक्तिक-स्तरावरील पीसीए (PCA) स्कोअरच्या स्कॅटरप्लॉट्स व्यतिरिक्त, आम्ही एकूण तुलनेसाठी गट सरासरीचे स्कॅटरप्लॉट्स देखील प्रदान करतो. यासाठी, १४८ वांशिक गटांमधील वैयक्तिक होमोलॉजी मॉडेल्सच्या व्हर्टेक्स डेटा सेटमधून एक सरासरी क्रेनियल होमोलॉजी मॉडेल तयार केले गेले. PC2 आणि PC4, PC6 आणि PC7, आणि PC3 आणि PC9 यांच्या स्कोअर सेट्सचे बायव्हेरिअट प्लॉट्स पूरक आकृती S1 मध्ये दर्शविले आहेत, जे सर्व १४८ व्यक्तींच्या नमुन्यासाठी सरासरी स्कल मॉडेल म्हणून मोजले गेले आहेत. अशा प्रकारे, स्कॅटरप्लॉट्स प्रत्येक गटातील वैयक्तिक फरक लपवतात, ज्यामुळे अंतर्निहित प्रादेशिक वितरणांमुळे कवटीच्या समानतेचा अधिक स्पष्ट अर्थ लावता येतो, जिथे नमुने वैयक्तिक प्लॉट्समध्ये दर्शविलेल्या नमुन्यांशी कमी ओव्हरलॅपसह जुळतात. पूरक आकृती S2 प्रत्येक भौगोलिक युनिटसाठी एकूण सरासरी मॉडेल दर्शवते.
एकूण आकाराशी संबंधित असलेल्या PC1 व्यतिरिक्त (पूरक सारणी S2), सेंट्रॉइड परिमाणे आणि नॉन-नॉर्मलाइज्ड डेटामधील PCA अंदाजांच्या संचांचा वापर करून एकूण आकार आणि कवटीच्या आकारामधील अॅलोमेट्रिक संबंध तपासले गेले. सार्थकता चाचणीमधील अॅलोमेट्रिक गुणांक, स्थिर मूल्ये, t मूल्ये आणि P मूल्ये सारणी 4 मध्ये दर्शविली आहेत. P < 0.05 पातळीवर कोणत्याही क्रेनियल मॉर्फोलॉजीमध्ये एकूण कवटीच्या आकाराशी संबंधित कोणतेही महत्त्वपूर्ण अॅलोमेट्रिक पॅटर्न घटक आढळले नाहीत.
कारण नॉन-नॉर्मलाइज्ड डेटा सेट्सवर आधारित पीसी अंदाजांमध्ये काही आकार घटक समाविष्ट असू शकतात, आम्ही सेंट्रॉइड आकाराने नॉर्मलाइज्ड केलेल्या डेटा सेट्सचा वापर करून गणना केलेल्या सेंट्रॉइड आकार आणि पीसी स्कोअर्समधील अॅलोमेट्रिक ट्रेंडची अधिक तपासणी केली (पीसीए परिणाम आणि स्कोअर सेट्स पूरक सारण्या S6, C7 मध्ये सादर केले आहेत). सारणी 4 अॅलोमेट्रिक विश्लेषणाचे परिणाम दर्शवते. अशाप्रकारे, पीसी6 मध्ये 1% स्तरावर आणि पीसी10 मध्ये 5% स्तरावर महत्त्वपूर्ण अॅलोमेट्रिक ट्रेंड आढळले. आकृती 7, लॉग सेंट्रॉइड आकाराच्या दोन्ही टोकांना डमी (±3 एसडी) सह, पीसी स्कोअर्स आणि सेंट्रॉइड आकार यांच्यातील या लॉग-लिनियर संबंधांचे रिग्रेशन स्लोप्स दर्शवते. पीसी6 स्कोअर हे कवटीच्या सापेक्ष उंची आणि रुंदीचे गुणोत्तर आहे. कवटीचा आकार वाढल्याने, कवटी आणि चेहरा उंच होतो, आणि कपाळ, डोळ्यांच्या खोबऱ्या आणि नाकपुड्या बाजूने एकमेकांच्या जवळ येतात. नमुना विखुरण्याच्या पद्धतीवरून असे सूचित होते की हे प्रमाण सामान्यतः ईशान्य आशियाई आणि नेटिव्ह अमेरिकन लोकांमध्ये आढळते. शिवाय, भौगोलिक प्रदेशाचा विचार न करता, PC10 मध्ये चेहऱ्याच्या मधल्या भागाच्या रुंदीत प्रमाणशीर घट होण्याचा कल दिसून येतो.
तक्त्यामध्ये सूचीबद्ध केलेल्या महत्त्वपूर्ण अॅलोमेट्रिक संबंधांसाठी, आकार घटकाच्या पीसी प्रमाणा (सामान्यीकृत डेटामधून प्राप्त) आणि सेंट्रॉइड आकारा मधील लॉग-लिनियर रिग्रेशनच्या उतारावर, आभासी आकार विकृतीचा आकार 4 च्या रेषेच्या विरुद्ध बाजूस 3 एसडी आहे.
समरूप ३डी पृष्ठभाग मॉडेल्सच्या डेटासेटच्या विश्लेषणाद्वारे कवटीच्या आकारविज्ञानातील बदलांचा खालील नमुना प्रदर्शित केला गेला आहे. पीसीएचा (PCA) पहिला घटक कवटीच्या एकूण आकाराशी संबंधित आहे. भारत, श्रीलंका आणि बांगलादेशातील अंदमान बेटांवरील नमुन्यांसह दक्षिण आशियाई लोकांच्या लहान कवटी त्यांच्या लहान शरीर आकारामुळे आहेत, असे बऱ्याच काळापासून मानले जात आहे, जे बर्गमनच्या पर्यावरण-भौगोलिक नियमाशी किंवा बेट नियमाशी सुसंगत आहे613,5,16,25,27,62. पहिला घटक तापमानाशी संबंधित आहे, आणि दुसरा घटक परिसंस्थेतील उपलब्ध जागा आणि अन्न संसाधनांवर अवलंबून असतो. आकाराच्या घटकांमध्ये, कवटीच्या घुमटाच्या लांबी आणि रुंदीच्या गुणोत्तरात सर्वात मोठा बदल होतो. पीसी२ (PC2) असे नामकरण केलेले हे वैशिष्ट्य, ऑस्ट्रो-मेलनेशियन आणि आफ्रिकन लोकांच्या प्रमाणात लांबट असलेल्या कवटींमधील जवळचा संबंध, तसेच काही युरोपियन आणि ईशान्य आशियाई लोकांच्या गोलाकार कवटींमधील फरक दर्शवते. ही वैशिष्ट्ये साध्या रेषीय मोजमापांवर आधारित अनेक पूर्वीच्या अभ्यासांमध्ये नोंदवली गेली आहेत37,63,64. शिवाय, हे वैशिष्ट्य आफ्रिकेतर लोकांमध्ये ब्रॅकिसेफॅलीशी संबंधित आहे, ज्यावर मानवमितीय आणि अस्थिमितीय अभ्यासांमध्ये बऱ्याच काळापासून चर्चा केली जात आहे. या स्पष्टीकरणामागील मुख्य गृहीतक असे आहे की, चर्वण कमी झाल्यामुळे, जसे की टेम्पोरॅलिस स्नायू पातळ झाल्यामुळे, बाहेरील टाळूवरील दाब कमी होतो5,8,9,10,11,12,13. दुसरे गृहीतक डोक्याच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ कमी करून थंड हवामानाशी जुळवून घेण्याशी संबंधित आहे, जे असे सुचवते की ॲलनच्या नियमांनुसार16,17,25, गोलाकार कवटी गोलाकार आकारापेक्षा पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ अधिक चांगल्या प्रकारे कमी करते. सध्याच्या अभ्यासाच्या निकालांवर आधारित, या गृहीतकांचे मूल्यांकन केवळ कवटीच्या भागांच्या क्रॉस-कोरिलेशनच्या आधारावर केले जाऊ शकते. सारांश, आमचे पीसीए (PCA) निकाल या गृहीतकाला पूर्णपणे समर्थन देत नाहीत की कवटीच्या लांबी-रुंदीच्या गुणोत्तरावर चर्वणाच्या परिस्थितीचा लक्षणीय प्रभाव पडतो, कारण पीसी२ (PC2) (लांब/ब्रॅकिसेफॅलिक घटक) लोडिंगचा चेहऱ्याच्या प्रमाणांशी (सापेक्ष मॅक्सिलरी परिमाणांसह) आणि टेम्पोरल फोसाच्या सापेक्ष जागेसोबत (टेम्पोरॅलिस स्नायूचे आकारमान दर्शवणारे) लक्षणीय संबंध नव्हता. आमच्या सध्याच्या अभ्यासात कवटीचा आकार आणि तापमानासारख्या भूवैज्ञानिक पर्यावरणीय परिस्थिती यांच्यातील संबंधाचे विश्लेषण केले गेले नाही; तथापि, थंड हवामान असलेल्या प्रदेशांमधील ब्रॅकिसेफॅलॉनचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी ॲलनच्या नियमावर आधारित स्पष्टीकरण एक संभाव्य गृहीतक म्हणून विचारात घेण्यासारखे असू शकते.
त्यानंतर PC4 मध्ये लक्षणीय भिन्नता आढळली, ज्यामुळे असे सूचित होते की ईशान्य आशियाई लोकांमध्ये मॅक्सिला आणि झायगोमॅटिक अस्थींवर मोठी, ठळक झायगोमॅटिक अस्थी असतात. हा निष्कर्ष सायबेरियन लोकांच्या एका सुप्रसिद्ध विशिष्ट वैशिष्ट्याशी सुसंगत आहे, ज्यांनी झायगोमॅटिक अस्थींच्या पुढील हालचालीद्वारे अत्यंत थंड हवामानाशी जुळवून घेतले असे मानले जाते, ज्यामुळे सायनसचे आकारमान वाढते आणि चेहरा अधिक सपाट होतो 65. आमच्या समरूप मॉडेलमधील एक नवीन निष्कर्ष असा आहे की युरोपियन लोकांमध्ये गालांचे खाली झुकणे हे कमी झालेल्या फ्रंटल स्लोपशी, तसेच सपाट आणि अरुंद ऑक्सिपिटल अस्थी आणि न्युचल कॉनकेव्हिटीशी संबंधित आहे. याउलट, ईशान्य आशियाई लोकांचे कपाळ उतरते आणि ऑक्सिपिटल प्रदेश उंच असतो. भौमितिक मॉर्फोमेट्रिक पद्धती वापरून ऑक्सिपिटल अस्थीच्या अभ्यासातून35 असे दिसून आले आहे की आफ्रिकन लोकांच्या तुलनेत आशियाई आणि युरोपियन कवटीमध्ये न्युचल वक्रता अधिक सपाट असते आणि ऑक्सिपटची स्थिती खाली असते. तथापि, PC2 आणि PC4 तसेच PC3 आणि PC9 या जोड्यांच्या आमच्या स्कॅटरप्लॉट्सनी आशियाई लोकांमध्ये अधिक भिन्नता दर्शवली, तर युरोपियन लोकांमध्ये ऑसिपिटचा (डोक्याच्या मागच्या भागाचा) सपाट तळ आणि कमी उंचीची ऑसिपिट ही वैशिष्ट्ये होती. अभ्यासांमधील आशियाई वैशिष्ट्यांमधील विसंगती वापरलेल्या वांशिक नमुन्यांमधील फरकांमुळे असू शकते, कारण आम्ही ईशान्य आणि आग्नेय आशियाच्या विस्तृत भागातून मोठ्या संख्येने वांशिक गटांचे नमुने घेतले होते. ऑसिपिटल अस्थीच्या (डोक्याच्या मागच्या हाडाच्या) आकारातील बदल अनेकदा स्नायूंच्या विकासाशी संबंधित असतात. तथापि, हे अनुकूलनात्मक स्पष्टीकरण कपाळ आणि ऑसिपिटच्या आकारातील सहसंबंधाचे स्पष्टीकरण देत नाही, जो या अभ्यासात दर्शविला गेला आहे, परंतु तो पूर्णपणे सिद्ध होण्याची शक्यता कमी आहे. या संदर्भात, शरीराच्या वजनाचा समतोल आणि गुरुत्वमध्य किंवा ग्रीवा संधि (फोरामेन मॅग्नम) किंवा इतर घटकांमधील संबंध विचारात घेणे महत्त्वाचे आहे.
मोठी विविधता असलेला आणखी एक महत्त्वाचा घटक चर्वण यंत्रणेच्या विकासाशी संबंधित आहे, जो मॅक्सिलरी आणि टेम्पोरल फोसाद्वारे दर्शविला जातो आणि त्याचे वर्णन PC6, PC7 आणि PC4 या गुणांच्या संयोजनाद्वारे केले जाते. कवटीच्या भागांमधील ही लक्षणीय घट इतर कोणत्याही भौगोलिक गटापेक्षा युरोपियन व्यक्तींमध्ये अधिक आढळते. या वैशिष्ट्याचा अर्थ असा लावला जातो की, शेती आणि अन्न तयार करण्याच्या तंत्रांच्या लवकर विकासामुळे चेहऱ्याच्या आकारविज्ञानाची स्थिरता कमी झाली, ज्यामुळे शक्तिशाली चर्वण यंत्रणेविना चर्वण यंत्रणेवरील यांत्रिक भार कमी झाला9,12,28,66. चर्वण कार्य गृहितकानुसार, 28 यासोबत कवटीच्या तळाच्या वाकण्यामध्ये बदल होऊन कवटीचा कोन अधिक तीव्र होतो आणि कवटीचे छत अधिक गोलाकार होते. या दृष्टिकोनातून, कृषीप्रधान लोकसंख्येचे चेहरे संक्षिप्त, हनुवटीचा कमी पुढे आलेला भाग आणि अधिक गोलाकार मस्तिष्कावरण असण्याची प्रवृत्ती असते. म्हणून, कमी झालेल्या चर्वण अवयवांसह युरोपियन लोकांच्या कवटीच्या बाजूच्या आकाराच्या सामान्य बाह्यरेखेद्वारे या विकृतीचे स्पष्टीकरण दिले जाऊ शकते. तथापि, या अभ्यासानुसार, हा अर्थ लावणे गुंतागुंतीचे आहे कारण PC2 च्या पूर्वीच्या स्पष्टीकरणांमध्ये विचारात घेतल्याप्रमाणे, गोलाकार न्यूरोक्रॅनियम आणि चर्वण उपकरणाच्या विकासातील आकारशास्त्रीय संबंधाचे कार्यात्मक महत्त्व कमी स्वीकारार्ह आहे.
PC3 आणि PC9 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे, उतरत्या पश्चकपाल अस्थीसह उंच चेहरा आणि अरुंद कवटीच्या तळासह लहान चेहरा यांमधील फरकामुळे ईशान्य आशियाई आणि आग्नेय आशियाई यांच्यातील फरक स्पष्ट होतो. भू-पर्यावरणीय माहितीच्या अभावामुळे, आमचा अभ्यास या निष्कर्षासाठी केवळ मर्यादित स्पष्टीकरण देतो. भिन्न हवामान किंवा पोषण स्थितीशी जुळवून घेणे हे एक संभाव्य स्पष्टीकरण आहे. पर्यावरणीय अनुकूलनाव्यतिरिक्त, ईशान्य आणि आग्नेय आशियातील लोकसंख्येच्या इतिहासातील स्थानिक फरकांचा देखील विचार केला गेला. उदाहरणार्थ, पूर्व युरेशियामध्ये, कवटीच्या आकारमितीय माहितीच्या आधारावर शरीरशास्त्रीयदृष्ट्या आधुनिक मानवांच्या (AMH) प्रसाराला समजून घेण्यासाठी दोन-स्तरीय मॉडेल गृहीत धरले गेले आहे67,68. या मॉडेलनुसार, "पहिला स्तर", म्हणजेच, उत्तर प्लेस्टोसीन काळातील AMH वसाहतकारांचे मूळ गट, हे आधुनिक ऑस्ट्रो-मेलनेशियन (पृ. पहिला स्तर) प्रमाणे, त्या प्रदेशातील मूळ रहिवाशांचे कमी-अधिक प्रमाणात थेट वंशज होते. आणि नंतर (सुमारे ४,००० वर्षांपूर्वी) या प्रदेशात ईशान्य आशियाई वैशिष्ट्ये असलेल्या उत्तरेकडील कृषीप्रधान लोकांचे (दुसरा थर) मोठ्या प्रमाणावर मिश्रण झाले. आग्नेय आशियाई कवटीचा आकार काही प्रमाणात स्थानिक पहिल्या स्तरावरील अनुवांशिक वारशावर अवलंबून असू शकतो हे लक्षात घेता, आग्नेय आशियाई कवटीचा आकार समजून घेण्यासाठी "द्वि-स्तरीय" मॉडेल वापरून जनुकीय प्रवाहाचे मॅपिंग करणे आवश्यक असेल.
समरूप मॉडेल्स वापरून नकाशावर दर्शवलेल्या भौगोलिक एककांच्या आधारे कवटीच्या समानतेचे मूल्यांकन करून, आपण आफ्रिकेबाहेरील परिस्थितींमध्ये एएमएफच्या मूळ लोकसंख्येच्या इतिहासाचा अंदाज लावू शकतो. सांगाड्याच्या आणि जनुकीय माहितीच्या आधारे एएमएफच्या वितरणाचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी अनेक भिन्न "आफ्रिकेबाहेर" मॉडेल्स प्रस्तावित केले गेले आहेत. यांपैकी, अलीकडील अभ्यासांनुसार आफ्रिकेबाहेरील प्रदेशांमध्ये एएमएच वसाहत सुमारे १७७,००० वर्षांपूर्वी सुरू झाली६९,७०. तथापि, या काळात युरेशियामधील एएमएफचे दूरवरचे वितरण अनिश्चित आहे, कारण या सुरुवातीच्या जीवाश्मांचे अधिवास आफ्रिकेजवळील मध्य पूर्व आणि भूमध्यसागरीय प्रदेशांपुरते मर्यादित आहेत. सर्वात सोपे उदाहरण म्हणजे हिमालयासारखे भौगोलिक अडथळे टाळून, आफ्रिकेतून युरेशियाकडे जाणाऱ्या स्थलांतर मार्गावर असलेली एकच वस्ती. दुसरे मॉडेल स्थलांतराच्या अनेक लाटा सुचवते, ज्यातील पहिली लाट आफ्रिकेतून हिंद महासागराच्या किनाऱ्याने आग्नेय आशिया आणि ऑस्ट्रेलियापर्यंत पसरली आणि नंतर उत्तर युरेशियामध्ये पसरली. यापैकी बहुतेक अभ्यास पुष्टी करतात की एएमएफ सुमारे ६०,००० वर्षांपूर्वी आफ्रिकेच्या पलीकडे दूरवर पसरले होते. या संदर्भात, होमोलॉजी मॉडेल्सच्या प्रिन्सिपल कंपोनेंट्स ॲनालिसिसमध्ये ऑस्ट्रेलियन-मेलनेशियन (पापुआसह) नमुने इतर कोणत्याही भौगोलिक मालिकांपेक्षा आफ्रिकन नमुन्यांशी अधिक साम्य दर्शवतात. हा निष्कर्ष या गृहीतकाला समर्थन देतो की युरेशियाच्या दक्षिण काठावरील पहिले AMF वितरण गट विशिष्ट हवामान किंवा इतर महत्त्वपूर्ण परिस्थितींच्या प्रतिसादात लक्षणीय आकारिक बदलांशिवाय थेट आफ्रिकेतच उदयास आले.
अ‍ॅलोमेट्रिक वाढीच्या संदर्भात, सेंट्रॉइड आकाराने सामान्यीकृत केलेल्या वेगळ्या डेटा सेटमधून घेतलेल्या आकार घटकांचा वापर करून केलेल्या विश्लेषणाने PC6 आणि PC10 मध्ये एक महत्त्वपूर्ण अ‍ॅलोमेट्रिक प्रवृत्ती दर्शविली. हे दोन्ही घटक कपाळाच्या आणि चेहऱ्याच्या भागांच्या आकाराशी संबंधित आहेत, जे कवटीचा आकार वाढल्याने अरुंद होतात. ईशान्य आशियाई आणि अमेरिकन लोकांमध्ये हे वैशिष्ट्य आढळते आणि त्यांच्या कवटीचा आकार तुलनेने मोठा असतो. हा निष्कर्ष पूर्वी नोंदवलेल्या अ‍ॅलोमेट्रिक नमुन्यांच्या विरोधात आहे, ज्यानुसार मोठ्या मेंदूंमध्ये तथाकथित "ब्रोकाज कॅप" प्रदेशात फ्रंटल लोब तुलनेने अधिक रुंद असतात, ज्यामुळे फ्रंटल लोबची रुंदी वाढते³⁴. हे फरक नमुना संचांमधील फरकांमुळे स्पष्ट होतात; आमच्या अभ्यासात आधुनिक लोकसंख्येचा वापर करून कवटीच्या एकूण आकाराच्या अ‍ॅलोमेट्रिक नमुन्यांचे विश्लेषण केले आहे, आणि तुलनात्मक अभ्यास मेंदूच्या आकाराशी संबंधित मानवी उत्क्रांतीमधील दीर्घकालीन प्रवृत्तींवर प्रकाश टाकतात.
चेहऱ्याच्या आकारमानाबद्दल बोलायचे झाल्यास, बायोमेट्रिक डेटा वापरणाऱ्या एका अभ्यासात असे आढळून आले की चेहऱ्याचा आकार आणि माप यांच्यात किंचित सहसंबंध असू शकतो, तर आमच्या अभ्यासात असे आढळले की मोठ्या कवटीचा संबंध उंच, अरुंद चेहऱ्यांशी असतो. तथापि, बायोमेट्रिक डेटाची सुसंगतता अस्पष्ट आहे; ऑन्टोजेनेटिक ॲलोमेट्री आणि स्टॅटिक ॲलोमेट्रीची तुलना करणाऱ्या रिग्रेशन चाचण्या वेगवेगळे परिणाम दर्शवतात. वाढत्या उंचीमुळे कवटीचा आकार गोलाकार होण्याची ॲलोमेट्रिक प्रवृत्ती असल्याचेही नोंदवले गेले आहे; तथापि, आम्ही उंचीच्या डेटाचे विश्लेषण केले नाही. आमचा अभ्यास हे निश्चितपणे दाखवतो की कवटीच्या गोलाकार प्रमाणांचा आणि कवटीच्या एकूण आकाराचा थेट संबंध दर्शवणारा कोणताही ॲलोमेट्रिक डेटा उपलब्ध नाही.
जरी आमच्या सध्याच्या अभ्यासात हवामान किंवा आहाराच्या परिस्थितीसारख्या बाह्य घटकांच्या माहितीचा समावेश नसला, ज्यांचा कवटीच्या आकारविज्ञानावर प्रभाव पडण्याची शक्यता आहे, तरीही या अभ्यासात वापरलेला समजात ३डी कवटीच्या पृष्ठभागाच्या मॉडेल्सचा मोठा डेटा संच सहसंबंधित दृश्यरूपी आकारविज्ञानातील फरकांचे मूल्यांकन करण्यास मदत करेल. आहार, हवामान आणि पोषणाची परिस्थिती यांसारखे पर्यावरणीय घटक, तसेच स्थलांतर, जनुकीय प्रवाह आणि जनुकीय अपसरण यांसारख्या तटस्थ शक्ती.
या अभ्यासात ९ भौगोलिक एककांमधील १४८ लोकसमूहांमधून गोळा केलेल्या पुरुष कवटीच्या ३४२ नमुन्यांचा समावेश होता (तक्ता १). बहुतेक गट भौगोलिकदृष्ट्या मूळ नमुने आहेत, तर आफ्रिका, ईशान्य/आग्नेय आशिया आणि अमेरिका खंडातील काही गट (तिरकस अक्षरात सूचीबद्ध) वांशिकदृष्ट्या परिभाषित आहेत. त्सुनेहिको हानिहारा यांनी दिलेल्या मार्टिन कवटी मापन व्याख्येनुसार, कवटीच्या मापन डेटाबेसमधून अनेक कवटीचे नमुने निवडले गेले. आम्ही जगातील सर्व वांशिक गटांमधून प्रातिनिधिक पुरुष कवटी निवडल्या. प्रत्येक गटाच्या सदस्यांना ओळखण्यासाठी, आम्ही त्या गटातील सर्व व्यक्तींच्या गट सरासरीपासून ३७ कवटीच्या मापनांवर आधारित युक्लिडियन अंतराची गणना केली. बहुतेक प्रकरणांमध्ये, आम्ही सरासरीपासून सर्वात कमी अंतर असलेले १-४ नमुने निवडले (पूरक तक्ता S4). या गटांसाठी, जर काही नमुने हाहारा मापन डेटाबेसमध्ये सूचीबद्ध नसतील तर ते यादृच्छिकपणे निवडले गेले.
सांख्यिकीय तुलनेसाठी, १४८ लोकसंख्येचे नमुने तक्ता १ मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे प्रमुख भौगोलिक गटांमध्ये विभागले गेले. “आफ्रिकन” गटामध्ये केवळ उप-सहारा प्रदेशातील नमुन्यांचा समावेश आहे. उत्तर आफ्रिकेतील नमुने, पश्चिम आशियातील समान परिस्थिती असलेल्या नमुन्यांसह “मध्य पूर्व” गटामध्ये समाविष्ट केले गेले. ईशान्य आशियाई गटामध्ये केवळ गैर-युरोपीय वंशाच्या लोकांचा समावेश आहे आणि अमेरिकन गटामध्ये केवळ मूळ अमेरिकन लोकांचा समावेश आहे. विशेषतः, हा गट उत्तर आणि दक्षिण अमेरिकन खंडांच्या विस्तीर्ण प्रदेशात, विविध प्रकारच्या वातावरणात पसरलेला आहे. तथापि, अनेक स्थलांतरे झाली असली तरी, ईशान्य आशियाई वंशाचे मानल्या जाणाऱ्या मूळ अमेरिकन लोकांचा लोकसंख्याशास्त्रीय इतिहास लक्षात घेता, आम्ही अमेरिकेच्या नमुन्याचा विचार याच एका भौगोलिक गटात करतो.
आम्ही या भिन्न कवटीच्या नमुन्यांचा 3D पृष्ठभागाचा डेटा एका उच्च-रिझोल्यूशन 3D स्कॅनरचा (EinScan Pro by Shining 3D Co Ltd, किमान रिझोल्यूशन: 0.5 मिमी, https://www.shining3d.com/) वापर करून नोंदवला आणि नंतर एक मेश तयार केला. या मेश मॉडेलमध्ये अंदाजे 200,000–400,000 व्हर्टिसेस आहेत आणि सोबत दिलेल्या सॉफ्टवेअरचा वापर छिद्रे भरण्यासाठी आणि कडा गुळगुळीत करण्यासाठी केला जातो.
पहिल्या टप्प्यात, आम्ही कोणत्याही कवटीच्या स्कॅन डेटाचा वापर करून ४४८५ व्हर्टिसेस (८७२८ पॉलीगोनल फेसेस) असलेले एक सिंगल-टेम्पलेट मेश स्कल मॉडेल तयार केले. स्फेनॉइड अस्थी, पेट्रस टेम्पोरल अस्थी, टाळू, मॅक्सिलरी अल्व्हिओलाय आणि दात यांचा समावेश असलेला कवटीचा तळभाग टेम्प्लेट मेश मॉडेलमधून काढून टाकण्यात आला. याचे कारण असे की, टेरिगॉइड पृष्ठभाग आणि स्टायलॉइड प्रोसेसेस यांसारखे पातळ किंवा टोकदार भाग, दातांची झीज आणि/किंवा दातांची विसंगत रचना यांमुळे या रचना कधीकधी अपूर्ण असतात किंवा पूर्ण करणे कठीण असते. फोरॅमेन मॅग्नमच्या सभोवतालचा कवटीचा तळभाग, त्याच्या तळासहित, काढून टाकण्यात आला नाही, कारण मानेच्या सांध्यांच्या स्थानासाठी हे एक शरीरशास्त्रीयदृष्ट्या महत्त्वाचे स्थान आहे आणि कवटीच्या उंचीचे मूल्यांकन करणे आवश्यक आहे. दोन्ही बाजूंनी सममित असलेले टेम्प्लेट तयार करण्यासाठी मिरर रिंग्जचा वापर करा. पॉलीगोनल आकारांना शक्य तितके समभुज बनवण्यासाठी आयसोट्रॉपिक मेशिंग करा.
पुढे, HBM-Rugle सॉफ्टवेअर वापरून टेम्पलेट मॉडेलच्या शरीरशास्त्रीयदृष्ट्या संबंधित व्हर्टिसेसना ५६ लँडमार्क नियुक्त करण्यात आले. लँडमार्क सेटिंग्जमुळे लँडमार्कच्या स्थितीची अचूकता आणि स्थिरता सुनिश्चित होते आणि तयार केलेल्या होमोलॉजी मॉडेलमध्ये या स्थानांची होमोलॉजी सुनिश्चित होते. पूरक सारणी S5 आणि पूरक आकृती S3 मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, त्यांच्या विशिष्ट वैशिष्ट्यांच्या आधारे त्यांना ओळखता येते. बुकस्टाईनच्या व्याख्येनुसार 81, यापैकी बहुतेक लँडमार्क हे तीन संरचनांच्या छेदनबिंदूवर असलेले टाईप I लँडमार्क आहेत आणि काही कमाल वक्रतेचे बिंदू असलेले टाईप II लँडमार्क आहेत. मार्टिनच्या व्याख्येनुसार 36, कवटीच्या रेषीय मोजमापांसाठी परिभाषित केलेल्या बिंदूंमधून अनेक लँडमार्क हस्तांतरित केले गेले. आम्ही 342 कवटीच्या नमुन्यांच्या स्कॅन केलेल्या मॉडेल्ससाठी तेच 56 लँडमार्क परिभाषित केले, जे पुढील विभागात अधिक अचूक होमोलॉजी मॉडेल्स तयार करण्यासाठी शरीरशास्त्रीयदृष्ट्या संबंधित व्हर्टिसेसना मॅन्युअली नियुक्त केले गेले.
स्कॅन डेटा आणि टेम्पलेटचे वर्णन करण्यासाठी एक शीर्ष-केंद्रित समन्वय प्रणाली परिभाषित केली गेली, जसे की पूरक आकृती S4 मध्ये दाखवले आहे. XZ प्रतल हे फ्रँकफर्ट क्षैतिज प्रतल आहे जे डाव्या आणि उजव्या बाह्य श्रवण नलिकांच्या वरच्या कडेच्या सर्वोच्च बिंदूतून (मार्टिनची व्याख्या: भाग) आणि डाव्या नेत्रविवराच्या खालच्या कडेच्या सर्वात खालच्या बिंदूतून (मार्टिनची व्याख्या: नेत्रविवर) जाते. X अक्ष ही डाव्या आणि उजव्या बाजूंना जोडणारी रेषा आहे, आणि X+ ही उजवी बाजू आहे. YZ प्रतल डाव्या आणि उजव्या भागांच्या मध्यातून आणि नाकाच्या मुळातून जाते: Y+ वर, Z+ पुढे. संदर्भ बिंदू (मूळ: शून्य निर्देशांक) YZ प्रतल (मध्य प्रतल), XZ प्रतल (फ्रँकफर्ट प्रतल) आणि XY प्रतल (कोरोनल प्रतल) यांच्या छेदनबिंदूवर निश्चित केला जातो.
आम्ही ५६ लँडमार्क पॉइंट्स (आकृती १ ची डावी बाजू) वापरून टेम्पलेट फिटिंग करून एक होमोलॉगस मेश मॉडेल तयार करण्यासाठी HBM-Rugle सॉफ्टवेअर (मेडिक इंजिनिअरिंग, क्योटो, http://www.rugle.co.jp/) वापरले. मूळतः जपानमधील इन्स्टिट्यूट ऑफ ॲडव्हान्स्ड इंडस्ट्रियल सायन्स अँड टेक्नॉलॉजी येथील सेंटर फॉर डिजिटल ह्युमन रिसर्चने विकसित केलेल्या या मुख्य सॉफ्टवेअर घटकाला HBM म्हटले जाते आणि त्यात लँडमार्क वापरून टेम्पलेट्स फिट करणे आणि पार्टिशनिंग सरफेसेस वापरून फाइन मेश मॉडेल्स तयार करण्याची कार्ये आहेत⁸². त्यानंतरच्या सॉफ्टवेअर आवृत्तीने (mHBM)⁸³ फिटिंगची कार्यक्षमता सुधारण्यासाठी लँडमार्कशिवाय पॅटर्न फिटिंगचे वैशिष्ट्य जोडले. HBM-Rugle हे mHBM सॉफ्टवेअरला कोऑर्डिनेट सिस्टीम सानुकूलित करणे आणि इनपुट डेटाचा आकार बदलणे यांसारख्या अतिरिक्त वापरकर्ता-अनुकूल वैशिष्ट्यांसह एकत्रित करते. सॉफ्टवेअर फिटिंग अचूकतेची विश्वसनीयता अनेक अभ्यासांमध्ये⁵²,⁵⁴,⁵⁵,⁵⁶,⁵⁷,⁵⁸,⁵⁹,⁶⁰ सिद्ध झाली आहे.
लँडमार्क वापरून HBM-Rugle टेम्पलेट फिट करताना, ICP तंत्रज्ञानावर आधारित रिजिड रजिस्ट्रेशनद्वारे (टेम्पलेटशी संबंधित लँडमार्क आणि लक्ष्य स्कॅन डेटा यांच्यातील अंतरांची बेरीज कमी करून) टेम्पलेटचे मेश मॉडेल लक्ष्य स्कॅन डेटावर सुपरइम्पोज केले जाते, आणि नंतर मेशच्या नॉन-रिजिड डिफॉर्मेशनद्वारे टेम्पलेटला लक्ष्य स्कॅन डेटाशी जुळवून घेतले जाते. फिटिंगची अचूकता सुधारण्यासाठी दोन फिटिंग पॅरामीटर्सची वेगवेगळी मूल्ये वापरून ही फिटिंग प्रक्रिया तीन वेळा पुनरावृत्त केली गेली. यापैकी एक पॅरामीटर टेम्पलेट ग्रिड मॉडेल आणि लक्ष्य स्कॅन डेटा यांच्यातील अंतर मर्यादित करतो, आणि दुसरा टेम्पलेट लँडमार्क आणि लक्ष्य लँडमार्क यांच्यातील अंतराला दंडित करतो. त्यानंतर, डिफॉर्म्ड टेम्पलेट मेश मॉडेलला सायक्लिक सरफेस सबडिव्हिजन अल्गोरिदम ८२ वापरून उपविभाजित केले गेले, ज्यामुळे १७,७०९ व्हर्टिसेस (३४,९२८ पॉलिगॉन) असलेले अधिक परिष्कृत मेश मॉडेल तयार झाले. शेवटी, होमोलॉजी मॉडेल तयार करण्यासाठी विभाजित टेम्पलेट ग्रिड मॉडेल लक्ष्य स्कॅन डेटावर फिट केले जाते. लँडमार्कची स्थाने टार्गेट स्कॅन डेटामधील स्थानांपेक्षा किंचित वेगळी असल्यामुळे, मागील विभागात वर्णन केलेल्या हेड ओरिएंटेशन कोऑर्डिनेट सिस्टीमचा वापर करून त्यांचे वर्णन करण्यासाठी होमोलॉजी मॉडेलला फाइन-ट्यूनिंग करण्यात आले. सर्व नमुन्यांमध्ये संबंधित होमोलॉगस मॉडेल लँडमार्क आणि टार्गेट स्कॅन डेटामधील सरासरी अंतर <0.01 मिमी होते. HBM-Rugle फंक्शनचा वापर करून गणना केल्यानुसार, होमोलॉजी मॉडेल डेटा पॉइंट्स आणि टार्गेट स्कॅन डेटामधील सरासरी अंतर 0.322 मिमी होते (पूरक सारणी S2).
कवटीच्या आकारशास्त्रातील बदल स्पष्ट करण्यासाठी, जपानमधील इन्स्टिट्यूट ऑफ ॲडव्हान्स्ड इंडस्ट्रियल सायन्स अँड टेक्नॉलॉजी येथील सेंटर फॉर डिजिटल ह्युमन सायन्सने तयार केलेल्या HBS सॉफ्टवेअरचा वापर करून, सर्व समजात मॉडेल्सच्या १७,७०९ शिरोबिंदूंचे (५३,१२७ XYZ निर्देशांक) प्रिन्सिपल कंपोनेंट ॲनालिसिस (PCA) द्वारे विश्लेषण करण्यात आले (वितरण विक्रेता: मेडिक इंजिनिअरिंग, क्योटो, http://www.rugle.co.jp/). त्यानंतर आम्ही अ-प्रमाणित डेटा सेटवर आणि सेंट्रॉइड आकाराने प्रमाणित केलेल्या डेटा सेटवर PCA लागू करण्याचा प्रयत्न केला. अशाप्रकारे, प्रमाणित डेटा वापरणाऱ्या PCA च्या तुलनेत, अ-प्रमाणित डेटावर आधारित PCA नऊ भौगोलिक एककांच्या कवटीच्या आकाराचे अधिक स्पष्टपणे वर्णन करू शकते आणि घटकांच्या स्पष्टीकरणास मदत करते.
हा लेख एकूण फरकाच्या १% पेक्षा जास्त योगदान असलेल्या शोधलेल्या मुख्य घटकांची संख्या सादर करतो. प्रमुख भौगोलिक एककांमधील गटांमध्ये फरक करण्यासाठी सर्वात प्रभावी मुख्य घटक निश्चित करण्यासाठी, २% पेक्षा जास्त योगदान असलेल्या मुख्य घटक (PC) गुणांकांवर रिसीव्हर ऑपरेटिंग कॅरॅक्टरिस्टिक (ROC) विश्लेषण लागू केले गेले 84. हे विश्लेषण वर्गीकरण कार्यक्षमता सुधारण्यासाठी आणि भौगोलिक गटांमधील आलेखांची अचूक तुलना करण्यासाठी प्रत्येक PCA घटकासाठी संभाव्यता वक्र तयार करते. भेदक शक्तीची पातळी वक्राखालील क्षेत्र (AUC) द्वारे मोजली जाऊ शकते, जिथे जास्त मूल्य असलेले PCA घटक गटांमध्ये अधिक चांगला फरक करू शकतात. त्यानंतर महत्त्वपूर्णतेची पातळी तपासण्यासाठी ची-स्क्वेअर चाचणी केली गेली. ROC विश्लेषण मायक्रोसॉफ्ट एक्सेलमध्ये बेल कर्व्ह फॉर एक्सेल सॉफ्टवेअर (आवृत्ती ३.२१) वापरून केले गेले.
कवटीच्या आकारविज्ञानातील भौगोलिक फरक दृश्यमान करण्यासाठी, प्रमुख भौगोलिक एककांमधील गटांमध्ये सर्वात प्रभावीपणे फरक करणाऱ्या PC स्कोअर्सचा वापर करून स्कॅटरप्लॉट्स तयार करण्यात आले. प्रिन्सिपल कंपोनंट्सचा अर्थ लावण्यासाठी, प्रिन्सिपल कंपोनंट्सशी उच्च सहसंबंध असलेले मॉडेल व्हर्टिसेस दृश्यमान करण्याकरिता कलर मॅपचा वापर करा. याव्यतिरिक्त, प्रिन्सिपल कंपोनंट स्कोअर्सच्या ±३ स्टँडर्ड डेव्हिएशन (SD) वर असलेल्या प्रिन्सिपल कंपोनंट अक्षांच्या टोकांची आभासी रूपे मोजण्यात आली आणि पूरक व्हिडिओमध्ये सादर करण्यात आली.
पीसीए (PCA) विश्लेषणात तपासलेल्या कवटीचा आकार आणि आकारमान घटकांमधील संबंध निश्चित करण्यासाठी ॲलोमेट्रीचा वापर करण्यात आला. हे विश्लेषण १% पेक्षा जास्त योगदान असलेल्या मुख्य घटकांसाठी वैध आहे. या पीसीएची एक मर्यादा अशी आहे की, आकाराचे घटक स्वतंत्रपणे आकार दर्शवू शकत नाहीत, कारण नॉन-नॉर्मलाइज्ड डेटा सेटमधून सर्व आयामी घटक काढून टाकले जात नाहीत. नॉन-नॉर्मलाइज्ड डेटा सेट्स वापरण्याव्यतिरिक्त, आम्ही १% पेक्षा जास्त योगदान असलेल्या मुख्य घटकांवर लागू केलेल्या नॉर्मलाइज्ड सेंट्रॉइड आकार डेटावर आधारित पीसी फ्रॅक्शन सेट्सचा वापर करून ॲलोमेट्रिक ट्रेंड्सचे विश्लेषण देखील केले.
अ‍ॅलोमेट्रिक प्रवृत्तींची चाचणी Y = aXb 85 या समीकरणाचा वापर करून करण्यात आली, जिथे Y हा आकार किंवा आकार घटकाचे प्रमाण आहे, X हा सेंट्रॉइड आकार आहे (पूरक सारणी S2), a हे एक स्थिर मूल्य आहे आणि b हा अ‍ॅलोमेट्रिक गुणांक आहे. ही पद्धत मूलतः भौमितिक मॉर्फोमेट्रीमध्ये अ‍ॅलोमेट्रिक वाढीच्या अभ्यासाची ओळख करून देते78,86. या सूत्राचे लॉगरिदमिक रूपांतरण असे आहे: log Y = b × log X + log a. a आणि b ची गणना करण्यासाठी किमान वर्ग पद्धतीचा वापर करून प्रतिगमन विश्लेषण लागू केले गेले. जेव्हा Y (सेंट्रॉइड आकार) आणि X (PC स्कोअर्स) यांचे लॉगरिदमिक रूपांतरण केले जाते, तेव्हा ही मूल्ये धन असणे आवश्यक आहे; तथापि, X च्या अंदाजांच्या संचामध्ये ऋण मूल्ये समाविष्ट आहेत. यावर उपाय म्हणून, आम्ही प्रत्येक घटकातील प्रत्येक अपूर्णांकासाठी सर्वात लहान अपूर्णांकाच्या निरपेक्ष मूल्यामध्ये १ मिळवून पूर्णांकीकरण केले आणि सर्व रूपांतरित धन अपूर्णांकांवर लॉगरिदमिक रूपांतरण लागू केले. अ‍ॅलोमेट्रिक गुणांकांची सार्थकता द्विपक्षीय स्टुडंटच्या टी चाचणीचा वापर करून तपासली गेली. अ‍ॅलोमेट्रिक वाढ तपासण्यासाठी या सांख्यिकीय गणना एक्सेल सॉफ्टवेअर (आवृत्ती 3.21) मध्ये बेल कर्व्ह वापरून केल्या गेल्या.
वोल्पॉफ, एम.एच. सांगाड्याच्या नाकपुड्यांवर हवामानाचे परिणाम. जे. फिझ. ह्युमॅनिटी. 29, 405–423. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968).
बील्स, केएल डोक्याचा आकार आणि हवामानाचा ताण. होय. जे. फिझ. ह्युमॅनिटी. 37, 85–92. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972).